今、『結び目理論とゲーム』という本を読んでいる。
ふと、思い付いたんだけど、計算は木で表現出来る。計算式をパースして文法木に出来るだけじゃなくて、それぞれの値や演算子をさらに細かく分解して結合子で表現すると、枝ぶりだけで計算を表現出来る。
計算では同じ枝ぶりの枝は一つの物だとみなす事が出来るので、同じ枝ぶりを纏めてしまうと木では無く三次元の有向グラフになる。
三次元では前後の関係が生まれる。計算では枝ぶり(依存関係)だけが問題になるので前後関係には意味がないのだけど、前後関係に意味をもたせると同じグラフかどうかを見極めるためには結び目理論が必要になる。計算の木で前後関係に意味を持たせて何か面白い事はあるだろうか?
