ステイルメイト

不登校小6の長女がチェスを始めた。以前より Dualingo というアプリでドイツ語の勉強をしていたのだが、そのアプリの中にあったチェスのお勉強が気に入ったようだ。長女にとってこれは画期的な事だ。というのも、幼児の頃から長女は勝ち負けのあるゲームは好まず、オセロや動物将棋すらやらなかった。相手がコンピュータとはいえ、対戦ゲームを楽しめるようになったのは大きな変化だ。

そのうち「パパと対戦したい！」と言い出したので Dualingo の対戦チェスをする事にした。これが結構難しい。最初なのでわざと負けてあげたいのだが、チェスには「ステイルメイト」というルールがあり、キングが動けなくなるほど追い詰められると引き分けになってしまう。なので、わざと負けすぎると負けられない。そんなわけで、今のところ引き分けが続いている。

少しずつ出来ることの増える長女だが、外出はまだ難しい。お出かけしようと約束しても直前でやっぱり嫌になる。そのたびに次女の予定も狂うので、今日は次女だけ連れて新宿まで買い物に行った。次女は家に来る同級生と遊べるようになって、最近は友達と謎解きゲームをやっている。私の子供の頃流行ったゲームブックとクイズが一緒になったような本で、最近良く出ている。新宿のハンズにはその手のアナログゲームが沢山置いてあるので、楽しく選ぶ事ができた。マクラメの新しいキットも買った。

割り箸とタコ糸で作るテンセグリティ

なんとなく割り箸とタコ糸でテンセグリティを作ってみた。最も単純な T3 プリズムというのを作ります。

材料

• 割り箸
• タコ糸6号 (直径 1.0mm)
• アロンアルファ速攻多用途 (糸を最後に固定する用)

タコ糸と割り箸との接続はすべて「巻き結び」を使いました。「巻き結び」とは写真のように二回くるくると巻くだけの結び方です。長さの調節がしやすく簡単です。放置すると解けるので最後にボンドで止めます。

まず割り箸を三本縦に並べて、片方の端を 10 cm の間隔で結びます。あまり丁寧に作業すると失敗した時のダメージが大きいので適当でいいです。最初は必ず失敗します。

同じように下も結ぶとハシゴ状になります。

ハシゴの端をつなげて、このように上下に三角を作ります。結び目が内側に来るようにするときれいです。

できたものを立てて捻ると完成形に近づくので確認します。

余ったタコ糸で上下を繋ぎます。足りなければタコ糸を追加します。上下の三角はちょうど 150度捻った形で安定するはずです。この瞬間が本当に不思議です。

結び目が解けないようにボンドで止めます。

余った糸を切るときれいになります。見ただけではこの不思議さは伝わりませんが、自分で作ってみると最初ふにゃふにゃの物体が糸で繋ぐとしっかり安定するので本当に不思議です。また、各部分の長さにかかわらず上下の三角が 150度捻りで安定するのも不思議です。

みんなでいただきます

高尾の森わくわくビレッジという施設で、双子が参加しているオンラインフリースクールのオフ会があった。今までのオフ会では民家を借りて宿泊していたが、参加者が増えて民家だと食事など親の負担が大きくなった事もあり今回初めて宿泊施設での開催となった。

このような宿泊施設はキャンプやスポーツクラブでの安価な利用に最適化しており、なかなか面倒な決まりがある。例えば定食は事前に注文して数を確定してしておく必要があり、しかもラーメンやカレーなど定食以外の人は席を予約できないので、定食が食べられない子供は別の席で食べなければいけない。効率化のためにこうなっているのは容易に想像出来るが、想定外のリクエストがある不登校児のグループには使いづらかった。それでも親の席と交換するなどしてなんとか上手に切り抜けることができた。

制限が多いならではの出来事もあった。長女は足の怪我以来食事を待つという事ができなくなっていたが、今回時間に厳しい施設での食事で、自然にみんなと一緒に食事を待って「いただきます」を言う事ができた。何年ぶりだろう。集団生活で空気を読むのはしんどいが、案外時間が経てば自然とできるようになるもんだと関心した。

The Selfish Gene 利己的な遺伝子 Richard Dawkins

The Selfish Gene に感動のあまり AI に小説を書いてもらいました: https://kakuyomu.jp/works/11054822663684999676

本の内容ってすぐ忘れちゃうけど、ストーリーにしたら覚えられますよね！初期プロンプトは以下です。Fable 5.1 で 50 ドルほどかかりました。お金のかかる趣味だな。。。

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The Selfish Gine に出てくる以下の概念を元に短編 SF 小説を書いて。

• この本は進化論を元にモラルを提唱するものではない。
• 自然選択の単位は種でも群れでも個体でもなく遺伝子だ。
• 遺伝子が肉体を作るが影響は一方通行だ。世代交代は親の知識や経験を受け継がない。理由:
  • 製図板に戻る: 最初からやり直す事で複雑な構造を構築できる。
  • 標準化されたタイミング: 複雑な構造を正確に配置するために正確な成長が必要。
  • 細胞の均質化: 一つの細胞から分裂させる事で個体の遺伝子を同一に出来る。そのため個体ごとに自然選択が働く。
• 遺伝子は短ければ短いほど生き延びやすい。
• 遺伝子はタンパク質を生成するが遅い。高速に肉体を制御するために脳と神経を生んだ。
• 意識は脳のシミュレーションモデルがモデル自身を含んだ時に発生した。
• Evolutionarily Stable Strategy (ESS) とは、ある生存戦略(の組)が他の生存戦略によって負けない安定した状態。
• 新しく発生した文化的遺伝子を「ミーム」と呼ぶ。
• あるゲームで Tit for Two Tat (二回しっぺ返し戦略) - 一手目は協調し、相手の二回目の裏切りで報復する戦略が最大の成績を挙げた。
• 囚人のジレンマがノンゼロサムになるためには無期限の繰り返しゲームでなくてはならない。
• DNA の影響である Phenotype (表現型) は DNA の生み出す肉体だけでなく、肉体が生み出す鳥の巣やビーバーのダムを含む。
• もしも寄生生物がホストと同じ経路(精子卵子)で世代交代を行うなら、最終的に寄生生物はホストと融合する。(例: ミトコンドリア)
• ウイルスとホストの DNA に本質的な違いは無い。世代交代の経路が違うだけで肉体はウイルスにとってもホストの DNA にとっても同じく Phenotype (表現型)だ。

すべての概念を入れなくて良い。特に以下のアイデアを骨子にして。

• 遺伝子のタンパク質生成による直接な外界への操作は遅いが、脳や神経を生成する事で間接的な高速化を果たした。
• 遺伝子は脳を生み出し、機械を生み、コンピュータを生み、間接的に反応速度を早めてきた。

以下のアイデアは Selfish Gene に無いものだが、小説のスパイスとして加えて。

• 人間と対話するためには時間スケールを合わせる必要がある。例えば『順列都市』にあるように 17 倍遅い意識と対話するのは難しい。
• 遺伝子が環境のフィードバックで適応するには数日から数十年を要する。もしも遺伝子に意識があるとしても、数秒の時間スケールを持つ人間とは対話できない。また、遺伝子の表現型の一つである AI が数ミリ秒の時間スケールを達成したら人間との対話が難しくなるだろう。
• 人間以外の知的生命体を見つけられない原因の一つに、時間スケールの不一致があるかも知れない。
• 遺伝子はすでに地球規模の表現型を持っている。すでに地球外に進出している可能性もある。
• 遺伝子はノンゼロサムゲームに従う。ゲーム理論に従うと、遺伝子は宇宙の寿命を無限だと仮定している。
• 遺伝子は情報である。DNA の物理構造を持つ必要は無い。
• 脳、AIと遺伝子の表現型の時間スケールは短縮を続ける。このまま時間短縮が進み遺伝子の表現型が無減少の時間スケールを持てば宇宙の寿命は無限とみなせる。ゲーム理論の矛盾はなくなる。
• この小説の中で、主人公の中学生は遺伝子の真の目的である宇宙の永続化を知る。

お出かけの記録

• 9/19 (土) 朝長女とスターバックス。
• 9/20 (日) 午後長女と高田馬場のミッキーハウスでドイツ語カフェ。
• 9/21 (月) 午後次女と国分寺ユザワヤでマクラメキット https://www.yuzawaya.shop/shopdetail/000000185306/ 購入。
• 9/22 (火) 午後次女と入間ジョンソンタウンに行く。
  • 12:30 時点で駐車場は満車だったのでコインパーキングに停めた。
  • 昼食 THE PORK SHOP ハンバーガーが美味しかった。ギリギリテラスに座れた。暑かった。
  • おやつ 貝殻喫茶室 海辺のテーマで統一されている素晴らしい喫茶店。
• 9/23 (水) 朝長女と遠くのスターバックス、昼食前に次女と公民館でマクラメ作り。新しくできた雑貨&クッキー屋に行く。
• 9/26 (土) 次女とスギ薬局、次女とパン作り。次女とまた雑貨&クッキー屋に行く。
• 9/27 (日) 長女次女と秋葉原。
  • アニメイトANNEX でリンバスカンパニーグッズ購入。
  • イエローサブマリン秋葉原RPGショップで教祖爆誕購入。

双子と秋葉原に行った。秋葉原には子供と昼食を食べられる場所が無く困っていたが、AI の指示に従いコンビニでおにぎりを購入し芳林公園で座って食べた。トイレもある素晴らしい公園だった！芳林公園のお陰で秋葉原訪問も怖くなくなった。長女は秋葉原の事を「落ち着く」と言っていた。なぜ???

減数分裂

ドーキンズの The Selfish Gene という本を読んでいて、細かい事が気になったので改めて減数分裂の仕組みについて調べました。減数分裂というのは、生物が精子や卵子を作る時に自分の遺伝子を半分に分割することです。半分にすることで、受精の時に父方の遺伝子と母方の遺伝子が合体して、ちょうどよく一人分の遺伝子が完成するのです。簡単な話ですが、細かくみると色々疑問が湧いてきます。

• 疑問1: 相同染色体は細胞内でも近くにいるのか?
• 疑問2: 減数分裂の全段階の DNA 複製は不要では?
• 疑問3: 遺伝子はどのように混ざるのか?
• 疑問4: クロスオーバーで遺伝子が壊れないか?

さて、順番に見てゆきましょう！

疑問1: 相同染色体は細胞内でも近くにいるのか?

図1 は減数分裂の前の普段の染色体の様子です。父方と母方それぞれペアの染色体(相同染色体)を別の色で表しています。省略して二個しか描いてませんが、実際は人間の場合全部で 23 ペア全部で 46 本の染色体があります。それぞれの染色体は沢山の遺伝子を含んでいて、そこから遺伝子がどう発現するかは父方と母方両方の遺伝子の組み合わせによって決まります。例えば血液型の例だと、両親から受け継ぐ遺伝子によって A 型、B 型、AB 型、O 型のどれかになります。

さて、相同染色体は細胞のどこにいるでしょうか? 両親の遺伝子(対立遺伝子)を両方みないと子供の性質が決まらないので、常識的に考えて相同染色体は細胞内でも近くにいると思いませんか? 私は思ってました!

答えはハズレです。普段の相同染色体はペアにならずバラバラです。子供の性質はどうやって決まるかというと、単に遺伝子が作り出すタンパク質の濃度で決まるので、対立遺伝子が近くにいなくても大丈夫です。相同染色体同士が近づくのは減数分裂の時だけです。普通の細胞分裂では相同染色体がバラバラのまま分裂します。

疑問2: 減数分裂の前段階の DNA 複製は不要では?

いよいよ減数分裂が始まりますが、その最初のプロセスとして DNA の複製が行われます (図2)。この DNA 複製は普通の細胞分裂の時と同じように染色体の完全なコピーが作られます。これって無駄じゃないですか? つまり、一つの細胞から半分の染色体を持つ細胞二つが生まれるのではなく、一つの細胞の中の染色体を一旦コピーしてから半分にするので、結果四つの細胞が生まれるのです。

減数分裂の前の DNA 複製は減数分裂を行うすべての生物で観測されていて、例外が無いそうです。一見無駄なこのプロセスがなぜ存在しているのでしょう? 昔からこれは疑問視されていて一応現在は進化論的に理由づけられています。要するに減数分裂は普通の分裂から進化したが、無駄だと知りつつ無害なので最初にあった DNA 複製のプロセスが残ってしまったらしいです。

我々プログラマーが既存のコードのコピペで新しい処理を作る時に、無害だが確実に動いている無駄なコードを削る事に躊躇してしまう事に似ています。

• 参考: The Evolution of Meiosis From Mitosis - PMC

疑問3: 遺伝子はどのように混ざるのか?

図3 でついに父方と母方の相同染色体がペアになり、図4 のクロスオーバーという現象で父母の遺伝子が組み替えられます。ここで実際どんな風に組み変わるのでしょうか?

• 別に一本の染色体の中の遺伝子を組み替えなくても、23組の染色体の組み合わせを変えるだけで結構バリエーションが出るので、実は組み換え不要では?
  • → これは実例があった！キイロショウジョウバエのオスやカイコのメスではクロスオーバーが起こらないらしい。
• クロスオーバーは相同染色体ペアにつき何回起こるのか? 一回? 二回? それとも 100 回?
  • → これは調査によって色々ですが、人間の場合一細胞当たり 20 - 40 回くらい起こるらしい。ということは染色体ペアあたりにするとゼロから二回くらいはクロスオーバーしています。そんなにめちゃくちゃシャッフルしているわけでも無いです。
• 参考:
  • Achiasmate meiosis - Wikipedia
  • Concepts – DNA Recombination and Crossovers | DNAeXplained – Genetic Genealogy

疑問4: クロスオーバーで遺伝子が壊れないか?

クロスオーバーというのは、父方染色体と母方染色体の二つが途中で交差して遺伝子を混ぜ合わせる現象です。染色体の中で実際にタンパク質を生成し遺伝子として動く部分はわずか 2% との事ですが、もしも遺伝子の途中でクロスオーバーが起こってしまったら遺伝子が壊れてしまうのでは無いでしょうか?!

これは実際に壊れる事もあるのですが、壊れないための工夫も色々あります。

• できるだけ切れて良い場所で切れるようにホットスポットが設定されてある。
• 遺伝子内部で組み換えが起きても、対立遺伝子がほぼ同じなら多少遺伝子配列が交換される程度。
• 参考: 相同組換え - Wikipedia

クロスオーバーが完了すると、あとは一組ずつ染色体が含まれるよう細胞を分裂させるだけです。DNA 複製によって一旦染色体が倍になってしまったので、半数の染色体を含む細胞に分かれるためには分裂を二回行います。図5 の第一分裂でまず二つに分かれ、図6 の第二分裂で四つに分かれ、最終的に精子や卵子が出来上がります。

その他調べれば調べるほど疑問が湧きますが、今日はこのへんにします。この図は 遺伝子撹拌装置をタイミング良く染色体から取り外す仕組み | 東工大ニュース | 東京工業大学 を参考にして、自分が誤解した部分を解消するために工夫して作ったものです。

ドイツ語カフェに行く

一ヶ月ぶりに高田馬場の言語喫茶ミッキーハウスに行った。前回 と違って今回はなんとドイツ語に初挑戦。どういうわけか最近長女はドイツ語に凝っていて、Dualingo というアプリに向かって昼も夜もドイツ語で喋りかけている。私はドイツ語ぜんぜん分からないが、アプリだけじゃなく本物のドイツ人と話した方が楽しいだろうと思い長女を誘ってみた。

ドイツ語は毎週日曜日と木曜日に開催されている。完全な初心者なのでびびっていたが、幸い最初参加者は我々だけだったので遠慮なくマンツーマンで会話をする事ができた。といってもそれなりに厳しい。我々のテーブルのホストの F さんは 19 歳の女性で、特にドイツ語の先生というわけでもないのでお互い手探り状態。F さんにドイツ語でなにやら話しかけられ、我々が全く聞き取れなくてシーン、という状態から筆談を駆使してなんとかコミュニケーションを進めるという有様だった。それでも長女にとっては非常に楽しい経験だったらしく、今日はお父さんの通訳が無くても話せた！と喜んでいた。

まーでも次回もこんな状況だとしんどいので対策を色々考えておきたい。

• 教科書はあった方が良い。ホストは先生では無いので完全に初心者だと話題が続かない。今回はなんとか F さんが数字の勉強から始めてくれたが、次に何をしたら良いのか分からないタイミングが多かった。教科書があれば話が続けられそう。
• 遠慮なく英語や日本語で話せば良かった。ドイツ語のテーブルなので遠慮して英語や日本語を控えてしまったが、どうせ我々しかいないので、話題に詰まったらわかる言語でバンバン話かければよかった。
• 日本語を教えてあげればよかった。これは長女の意見だが、ミッキーハウスのホストは結構日本語が話せない。ワーキングホリデーで来日後数週間の人もいる。テーブルに人が少ないなら日本語を教えてあげても良かったのでは。
• ドイツ語よりもドイツ文化を聞けば良かった。上のようにコミュニケーションは非常に難しかったが、ドイツ語自体はアプリや本で独学できる。それより多少会話に日本語や英語が混ざっとしてもドイツに住んでいる人の生の話を聞ける機会に話の焦点を持ってきたほうが有意義だし話題に困ることも無かったのでは無いかと思う。